◎ 题目

一段铁路转弯处，内外轨高度差为h=10 cm，弯道半径为r =625 m，轨距l=1 435 mm，求这段弯道的设计速度v0 是多大？并讨论当火车速度大于或小于v0时内外轨的侧压力 (g= 10m/s2)．

◎ 答案

解; 当火车以设计速度v0运行时，其受力示意图如图1所示，其中G与FN的合力F=mgtanθ提供火车转弯的向心力，又，所以 当θ很小时，，代入上式有= 20. 87 m/s． 讨论：当v>v0时，外轨对外轮边缘产生沿路面向内的弹力（侧压力），此时火车受力如图2所示，设火车的质量为 m，根据牛顿第二定律有 FNsinθ+F外cosθ=                       ① FNcosθ= F外sinθ+ mg.                        ② 联立①②两式解得 F外= 由此看出，火车的速度v越大，F外越大，铁轨容易损坏，若F外过大，会造成铁轨的侧向移动，损坏铁轨，造成火车出轨． 当v< v0时，内轨对内轮缘产生沿路面向外的侧压力以抵消多余的向心力，同理有 FNsinθ - F内cosθ =                    ③ FNcosθ+F内sinθ= mg.                        ④ 联立③④两式解得 F内= mgsinθ- 可以看出，v越小，F内越大，内轨的磨损也较大，因此在有弯道限速标志的地方一定要遵守规定．

图1                                           图2

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“一段铁路转弯处，内外轨高度差为h=10cm，弯道半径为r=625m，轨距l=1435mm，求这段弯道的设计速度v0是多大？并讨论当火车速度大于或小于v0时内外轨的侧压力(g=10m/s2)．…”主要考查了你对  【弯道】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。