试题分析：

A、汽车转弯时要限制速度是防止速度过大需要的向心力增大，静摩擦力不足以提供向心力而做离心运动，不是利用，是防止做离心运动，故A错误；

B、砂轮的转速若超过规定的最大转速，砂轮的各部分将因离心运动而破碎，不是利用，是防止做离心运动，故B错误；

C、在修筑铁路时，转弯处轨道的内轨要低于外轨，是为了让重力的一个部分提供向心力，防止静摩擦力不足以提供向心力而做离心运动，不是利用，是防止做离心运动，故C错误；

D、洗衣机脱水筒，转速增加，水所需要的向心力增加，当衣服对水的附着力小于水所需要的向心力，水将发生离心现象，可以使衣服甩得更干，是利用了离心运动原理，故D正确．

故选：D．