◎ 题目

如图光滑的圆锥顶端，用长为L=2m的细绳悬一质量为m=1kg的小球，圆锥顶角为2θ=74°，求： （1）当小球以ω=1rad/s的角速度随圆锥体做匀速圆周运动时，细绳上的拉力； （2）当小球以ω=5rad/s的角速度随圆锥体做匀速圆周运动时，细绳上的拉力。

◎ 答案

解：小球在圆锥面上运动时，受到重力G、细绳的拉力T和斜面的支持力N。将这些力分解在水平方向和竖直方向上，有Tsinθ－Ncosθ＝mω2Lsinθ，Tcosθ＋Nsinθ＝mg。设小球以角速度ω0转动时，小球刚好离开斜面，此时，由N=0代入上述两式得ω0=rad/s （1）当小球以ω=1rad/s转动时，小球在斜面上运动，由上述两式得T=（mω2Ltanθsinθ－mg）/（tanθsinθ－cosθ）=26N （2）当小球以ω=5rad/s转动时，小球将离开斜面，此时受到拉力和重力，设细绳与竖直方向得夹角为α，则Tsinα=mω2Lsinα，代入数据解得T=50N

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图光滑的圆锥顶端，用长为L=2m的细绳悬一质量为m=1kg的小球，圆锥顶角为2θ=74°，求：（1）当小球以ω=1rad/s的角速度随圆锥体做匀速圆周运动时，细绳上的拉力；（2）当小球以ω=5…”主要考查了你对  【圆锥摆】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。