◎ 题目

如图所示，有一质量为m的小球在光滑的半球形碗内做匀速圆周运动，轨道平面在水平面内．已知小球与半球形碗的球心O的连线跟竖直方向的夹角为θ，半球形碗的半径为R，求小球做圆周运动的速度及碗壁对小球的弹力各多大．

◎ 答案

◎ 解析

根据小球做圆周运动的轨迹找圆心，定半径，由题图可知，圆周运动的圆心为O′，运动半径为r＝Rsin θ.小球受重力mg及碗对小球弹力N的作用，向心力为弹力的水平分力．受力分析如右图所示． 由向心力公式Fn＝m得Nsin θ＝m    ① 竖直方向上小球的加速度为零，所以竖直方向上所受的合力为零，即Ncos θ＝mg，解得N＝ ② 联立①②两式，可解得物体做匀速圆周运动的速度为 v＝.

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示，有一质量为m的小球在光滑的半球形碗内做匀速圆周运动，轨道平面在水平面内．已知小球与半球形碗的球心O的连线跟竖直方向的夹角为θ，半球形碗的半径为R，求小球做圆…”主要考查了你对  【生活中的其他圆周运动】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。