◎ 题目

在光滑平面中，有一转动轴垂直于此平面，交点O的上方h处固定一细绳的一端，绳的另一端固定一质量为m的小球B，绳长AB＝l>h，小球可随转动轴转动并在光滑水平面上做匀速圆周运动，如图所示，要使小球不离开水平面，转动轴的转速的最大值是(　　)． A． B．π C． D．2π

◎ 答案

A

◎ 解析

如图所示， 以小球为研究对象，小球受三个力的作用，重力mg、水平面支持力N、绳子拉力F.在竖直方向合力为零，在水平方向所需向心力为，而R＝htan θ，得Fcos θ＋N＝mg Fsin θ＝＝mω2R＝m4π2n2R＝m4π2n2htan θ 当球即将离开水平面时，N＝0，转速n有最大值． 即mg－m4π2n2h＝0，n＝ .

◎ 知识点

    专家分析，试题“在光滑平面中，有一转动轴垂直于此平面，交点O的上方h处固定一细绳的一端，绳的另一端固定一质量为m的小球B，绳长AB＝l>h，小球可随转动轴转动并在光滑水平面上做匀速圆周…”主要考查了你对  【生活中的其他圆周运动】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。