◎ 题目

如图所示，M是水平放置的半径足够大的圆盘，绕过其圆心的竖直轴OO'匀速转动，规定经过O点且水平向右为x轴正方向。在圆心O点正上方距盘面高为h处有一个可间断滴水的容器，从t＝0时刻开始容器沿水平轨道向x轴正方向做初速为零的匀加速直线运动。已知t＝0时刻滴下第一滴水，以后每当前一滴水刚好落到盘面时再滴下一滴水。则： （1）每一滴水离开容器后经过多长时间滴落到盘面上？ （2）要使每一滴水在盘面上的落点都位于同一直线上，圆盘的角速度ω应为多大？ （3）当圆盘的角速度为时，第二滴水与第三滴水在盘面上落点间的距离为s，求容器的加速度a。

◎ 答案

解：（1）∵离开容器后，每一滴水在竖直方向上做自由落体运动 ∴每一滴水滴落到盘面上所用时间 （2）∵要使每一滴水在盘面上的落点都位于同一直线，则圆盘在t秒内转过的弧度为，k为不为零的正整数 ∴ 即，其中k=1，2，3…… （3）∵第二滴水离开O点的距离为 ① 第三滴水离开O点的距离为 ② 上面①②两式中： ③ 又∵ 即第二滴水和第三滴水分别滴落在圆盘上x轴方向及垂直x轴的方向上 ∴ ④ 联立①②③④可得：

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示，M是水平放置的半径足够大的圆盘，绕过其圆心的竖直轴OO'匀速转动，规定经过O点且水平向右为x轴正方向。在圆心O点正上方距盘面高为h处有一个可间断滴水的容器，从…”主要考查了你对  【平抛运动】，【生活中的其他圆周运动】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。