如图6—8—23所示,杆长为L,杆的一端固定一质量为m的小球,杆的质量忽略不计,整个系统绕杆的另一端O在竖直平面内作圆周运动,求:(1)小球在最高点A时速度为多大时,才能使杆对

◎ 题目

如图6—8—23所示,杆长为L,杆的一端固定一质量为m的小球,杆的质量忽略不计,整个系统绕杆的另一端O在竖直平面内作圆周运动,求:

(1)小球在最高点A时速度为多大时,才能使杆对小球m的作用力为零?
(2)小球在最高点A时,杆对小球的作用力F为拉力和推力时的临界速度是多少?
(3)如m =" 0.5kg," L =" 0.5m," =" 0.4m/s," 则在最高点A和最低点B时, 杆对小球m的作用力各是多大? 是推力还是拉力?

◎ 答案

(1),(2) ,(3) 拉力25.3N。

◎ 解析

(1) 若杆和小球之间相互作用力为零,那么小球作圆周运动的向心力由重力mg提供, 解得: 
(2) 若小球m在最高点A时受拉力F,则  解得
若小球m在最高点A时受推力F,则 解得:
可见是杆对小球m的作用力F在推力和拉力之间突变的临界速度.
(3) 杆长L = 0.5m时,临界速度m/s ="2.2" m/s,=" 0.4m/s" <,杆对小球有推力。由 解得:=()N = 4.84N,由A到B只有重力做功,机械能守恒,设B点所处水平面为参考面,则有  解得:m/s = 4.5m/s,在最低点B,小球m受拉力,由解得N = 25.3N

◎ 知识点

    专家分析,试题“如图6—8—23所示,杆长为L,杆的一端固定一质量为m的小球,杆的质量忽略不计,整个系统绕杆的另一端O在竖直平面内作圆周运动,求:(1)小球在最高点A时速度为多大时,才能使杆对…”主要考查了你对  【生活中的其他圆周运动】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。

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