如图所示，一长为L轻杆一端固定质量为m的小球，以另一端O为圆心，使得小球在竖直平面内做圆周运动，小球在最高点的速率为v，以下说法正确的是

A．v的最小值是0

B．小球过最高点时，杆对小球的弹力一定为零

C．v由逐渐增大时，杆对小球的弹力逐渐减小

D．v由逐渐减小时，杆对小球的弹力逐渐增大

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A、杆既可以提供拉力，又可以提供支持力，所以小球到达最高点时的速度可以等于零，故A正确；
B、小球在最高点时，如果速度恰好为，则此时恰好只有重力作为它的向心力，杆和球之间没有作用力，如果速度不等于，杆对小球的弹力就不为零，故B错误；
C、当v＞时，根据牛顿第二定律得：T+mg=m
当v由逐渐增大时，T逐渐增大，故C错误；
D、当v＜时，根据牛顿第二定律得：mg-T=m
v由逐渐减小时，杆对小球的弹力逐渐增大，故D正确．