一根长度为L的轻质直杆,两端各固定一个可视为质点的小球A和B,两球质量均为m,轻杆可以绕过其中点的水平轴在竖直平面内匀速运动。(1)若直杆转动周期,求直杆转到如图所示竖
◎ 题目
一根长度为L的轻质直杆,两端各固定一个可视为质点的小球A和B,两球质量均为m,轻杆可以绕过其中点的水平轴在竖直平面内匀速运动。 (1)若直杆转动周期,求直杆转到如图所示竖直位置时,A、B两球对直杆作用力各多大?方向如何? (2)若要求直杆转到图示的位置时,直杆对A球的拉力恰好等于球的重力,求此情况下杆转动的周期和B球对直杆的作用力。 |
◎ 答案
A、B两个小球随杆转动时,均以O为圆心在竖直平面内做匀速圆周运动,设小球运动的角速度为。 (1)若周期,则小球运动角速度 ① 运动中小球所需向心力的大小为② 对A球:在最高点时,小球所受重力大于它运动所需向心力,小球向下压直杆,杆对小球有向上的支持力FA,据牛顿第二定律,有mg-FA=mR2, ③ 所以FA= ④ 在最高点时,A球对直杆有向下的压力 ⑤ 对B球:杆对小球的拉力F与重力的合力提供了小球运动所需向心力。有 F-mg=,所以 ⑥ 在最低点,球对杆产生竖直向下的拉力,大小为 (2)若转到图示位置时,直杆对小球产生向下的拉力,即小球A受力与图示FA方向相反, 据牛顿第二定律,有FA+mg=mR(′)2 ⑦ 由题设要求FA=mg代入上式得′= ⑧ 此时直杆绕O轴的转动周期是 ⑨ 此时处于最低点的球B,有F-mg= ∴F=mg+=3mg |
◎ 解析
略 |
◎ 知识点
专家分析,试题“一根长度为L的轻质直杆,两端各固定一个可视为质点的小球A和B,两球质量均为m,轻杆可以绕过其中点的水平轴在竖直平面内匀速运动。(1)若直杆转动周期,求直杆转到如图所示竖…”主要考查了你对 【生活中的其他圆周运动】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。- 最新内容
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