如图所示,轻杆长2l,中点装在水平轴O点,两端分别固定着小球A和B,A球质量为m,B球质量为2m,两者一起在竖直平面内绕O轴做圆周运动。(1)若A球在最高点时,杆A端恰好不受力,

◎ 题目

如图所示,轻杆长2l,中点装在水平轴O点,两端分别固定着小球A和B,A球质量为m ,B球质量为2m,两者一起在竖直平面内绕O轴做圆周运动。

(1)若A球在最高点时,杆A端恰好不受力,求此时O轴的受力大小和方向?
(2)若B球到最高点时的速度等于第(1)小题中A球到达最高点时的速度,则B球运动到最高点时,O轴的受力大小和方向又如何?
(3)在杆的转速逐渐变化的过程中,能否出现O轴不受力的情况?若不能,请说明理由;若能,则求出此时A、B球的速度大小。

◎ 答案

(1)4mg,方向竖直向下(2)2mg,方向竖直向下(3)能 

◎ 解析


试题分析:(1)A在最高点时,对A有,对B有,可得。根据牛顿第三定律,O轴所受有力大小为4mg,方向竖直向下
(2)B在最高点时,对B有,代入(1)中的v,可得
对A有,。根据牛顿第三定律,O轴所受的力的大小为2mg,方向竖直向下
(3)要使O轴不受力,据B的质量大于A的质量,可判断B球应在最高点。对B有
,对A有。轴O不受力时,,
可得,所以
点评:竖直平面内的圆周运动的规律是,要认真分析个物体的受力情况,并抓住两物体线速度相等这一重要特点。

◎ 知识点

    专家分析,试题“如图所示,轻杆长2l,中点装在水平轴O点,两端分别固定着小球A和B,A球质量为m,B球质量为2m,两者一起在竖直平面内绕O轴做圆周运动。(1)若A球在最高点时,杆A端恰好不受力,…”主要考查了你对  【生活中的其他圆周运动】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。

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