◎ 题目

如图，杯子里盛有水，用绳子系住水杯在竖直平面内做“水流星”表演，转动半径为L，重力加速度为g,绳子能承受的最大拉力是水杯和杯内水总重力的10倍。要使绳子不断，节目获得成功，则杯子通过最高点的速度的最小值为多少？通过最低点的速度不超过多少？

◎ 答案

（1）最高点速度最小值为(Lg)1/2 （2）最低点速度不超过3(Lg)1/2

◎ 解析

试题分析：（1）水杯和水通过最高点的临界条件是重力恰好完全充当向心力，所以,解得 （2）在最低点绳子的拉力最大为，所以有，解得,所以速度不能超过， 点评：把水和杯子看成一个整体，做圆周运动，通过最高点时，当绳子的拉力为0时，速度最小；最低点，当绳子的拉力最大时，速度最大．

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图，杯子里盛有水，用绳子系住水杯在竖直平面内做“水流星”表演，转动半径为L，重力加速度为g,绳子能承受的最大拉力是水杯和杯内水总重力的10倍。要使绳子不断，节目获得成…”主要考查了你对  【生活中的其他圆周运动】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。