如图,杯子里盛有水,用绳子系住水杯在竖直平面内做“水流星”表演,转动半径为L,重力加速度为g,绳子能承受的最大拉力是水杯和杯内水总重力的10倍。要使绳子不断,节目获得成

◎ 题目

如图,杯子里盛有水,用绳子系住水杯在竖直平面内做“水流星”表演,转动半径为L,重力加速度为g,绳子能承受的最大拉力是水杯和杯内水总重力的10倍。要使绳子不断,节目获得成功,则杯子通过最高点的速度的最小值为多少?通过最低点的速度不超过多少?

◎ 答案

(1)最高点速度最小值为(Lg)1/2 (2)最低点速度不超过3(Lg)1/2 

◎ 解析


试题分析:(1)水杯和水通过最高点的临界条件是重力恰好完全充当向心力,所以,解得
(2)在最低点绳子的拉力最大为,所以有,解得,所以速度不能超过
点评:把水和杯子看成一个整体,做圆周运动,通过最高点时,当绳子的拉力为0时,速度最小;最低点,当绳子的拉力最大时,速度最大.

◎ 知识点

    专家分析,试题“如图,杯子里盛有水,用绳子系住水杯在竖直平面内做“水流星”表演,转动半径为L,重力加速度为g,绳子能承受的最大拉力是水杯和杯内水总重力的10倍。要使绳子不断,节目获得成…”主要考查了你对  【生活中的其他圆周运动】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。

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