质量m=1吨的汽车通过圆形拱形桥时的速率恒定,拱形桥的半径R=5m。试求:

(1)汽车在最高点对拱形桥的压力为车重的一半时汽车的速度；
(2)汽车在最高点对拱形桥的压力为零时汽车的速度。

(1) v₁="5" m/s。(2) 7.1 m/s

试题分析：（1）设汽车在最高点对拱桥的压力为车重一般时速度为v₁
1吨=1000kg            1分
由题意可得: mg F_N=m            3分
F_N=mg              2分
解得:  v₁="5" m/s。          1分
(2)汽车对桥的压力为零时速度为v₂
mg=m              3分
解得v₂= m/s≈7.1 m/s。          2分
点评：本题难度较小，当汽车刚好脱离地面时，只由重力提供向心力