如图所示,AB是一倾角为θ=37°的光滑直轨道,BCD是半径为R=0.5m的光滑圆弧轨道,它们相切于B点,C为圆弧轨道的最低点,D为其最高点,A、C两点间的高度差为h=2945m.今有一个质

首页 > 考试 > 物理 > 高中物理 > 认识曲线运动/2022-10-05 / 加入收藏 / 阅读 [打印]

◎ 题目

如图所示,AB是一倾角为θ=37°的光滑直轨道,BCD是半径为R=0.5m的光滑圆弧轨道,它们相切于B点,C为圆弧轨道的最低点,D为其最高点,A、C两点间的高度差为h=
29
45
m
.今有一个质量为M=1.5kg的滑块1从A点由静止下滑,与位于C点的质量为m=0.5kg的滑块2发生正碰,碰撞过程中无能量损失.取g=10m/s2.试求:
(1)碰撞后两个滑块的速度大小;
(2)滑块2经过最高点D时对轨道的压力大小;
(3)滑块2从D点离开圆形轨道后落到直轨道上的位置E到B点的距离.
(sin37°=0.6,cos37°=0.8)
魔方格

◎ 答案

(1)第1个小球从A到C,由机械能守恒定律得:
Mgh=
1
2
M
v21

代入数据,解之得:v=
2
3

29
m/s

两球相碰前后,由动量和机械能守恒定律得:
Mv=M
v′1
+m
v′2
           ①
1
2
M
v21
=
1
2
M
v21
′+
1
2
m
v′22
  ②
由①②解之得:v =
M-m
M+m
v1

v2′=
2M
M+m
v1

代入数据得:
v′1=
1
3

29
m/s

v′2=

29
m/s

(2)第二个滑块的运动情况,机械能守恒
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