解析：

A、曲线运动物体的速度方向与该点曲线的切线方向相同，所以曲线运动的速度的方向是时刻变化的，但速度大小不一定变化，如匀速圆周运动，所以A错误；

B、物体做曲线运动的条件是合力与速度不在同一条直线上，合外力不为零，加速度也不为零，所以B正确；

C、物体做曲线运动的条件是合力与速度不在同一条直线上，合外力大小和方向不一定变化，比如平抛运动，受到的就是恒力重力的作用，所以C正确；

D、在平衡力作用下物体保持静止或者做匀速直线运动，不可能做曲线运动，所以D错误；

故选：BC．