试题分析：

A、做曲线运动的物体速度方向在时刻改变，故曲线运动是变速运动．故A正确。
B、做曲线运动的物体，受到的合外力方向可以不变，但速度方向一定变．故B不正确。
C、做匀速圆周运动的物体，所受的合外力一定指向圆心．若是非匀速圆周运动，所受合外力一定不指向圆心．故C正确。
D、做平抛运动的物体，最初受到的重力垂直于初速度方向，并且重力恒定，但做的是平抛运动，而不是匀速圆周运动．故D不正确。
故选：AC.