（1）开普勒行星运动第三定律指出：行星绕太阳运动的椭圆轨道的半长轴a的三次方与它的公转周期T的二次方成正比，即，k是一个对所有行星都相同的常量。将行星绕太阳的运动按圆周
◎ 题目
（1）开普勒行星运动第三定律指出：行星绕太阳运动的椭圆轨道的半长轴a的三次方与它的公转周期T的二次方成正比，即 ，k是一个对所有行星都相同的常量。将行星绕太阳的运动按圆周运动处理，请你推导出太阳系中该常量k的表达式。已知引力常量为G，太阳的质量为M太。（2）开普勒定律不仅适用于太阳系，它对一切具有中心天体的引力系统（如地月系统）都成立。经测定月地距离为3.84×108m，月球绕地球运动的周期为2.36×106S，试计算地球的质M地。（G=6.67×10-11Nm2/kg2，结果保留一位有效数字） |
◎ 答案
解：（1）因行星绕太阳作匀速圆周运动，于是轨道的半长轴a即为轨道半径r。根据万有引力定律和牛顿第二定律有 ① 于是有  ② 即  ③ （2）在月地系统中，设月球绕地球运动的轨道半径为R，周期为T，由②式可得  ④ 解得M地=6×1024kg ⑤ （M地=5×1024kg也算对） |
◎ 解析
“略”◎ 知识点
专家分析，试题“（1）开普勒行星运动第三定律指出：行星绕太阳运动的椭圆轨道的半长轴a的三次方与它的公转周期T的二次方成正比，即，k是一个对所有行星都相同的常量。将行星绕太阳的运动按圆周…”主要考查了你对 【开普勒行星运动定律】，【计算天体质量与密度】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。- 最新内容
- 相关内容
- 网友推荐
- 图文推荐
![关于开普勒行星运动的公式，以下说法正确的是[]A．k是一个与行星无关的常数B．不同星球的行星，k值可能不同C．T表示行星运动的自转周期D．T表示行星运动的公转周期](http://www.00-edu.com/d/file/2022-10-05/7efd878ca6483f48914482c38000bf5e.gif)
![如图所示是行星m绕恒星M运动情况的示意图，下列说法正确的是[]A．速度最大点是B点B．速度最小点是C点C．m从A到B做减速运动D．m从B到A做减速运动](http://www.00-edu.com/d/file/2022-10-05/31a41d2ce9f172467f50237d4a884b39.gif)
![根据德国天文学家开普勒的行星运动三定律，下列说法正确的是[]A．所有行星都绕太阳做匀速圆周运动，太阳处在圆心上B．所有行星都绕太阳做椭圆轨道运动，太阳处在椭圆的一个焦点](http://www.00-edu.com/d/file/2022-10-05/3968759acdf59cb78fbe4f60992d674f.png)
![开普勒第三定律R3/T2=k，不仅适用于太阳系中的天体运动，同样也适用于卫星绕行星的运动，下列说法中正确的是[]A．此公式只适用于轨道是圆的天体的运动B．R、T分别表示绕中心天](http://www.00-edu.com/d/file/2022-10-05/8fd44c1f542ee36b954752ef20ab99a0.png)
上一篇：煎鸡蛋时，将鸡蛋往灶台一碰，则鸡蛋很容易打破，而灶台却没有破，是因为[]A.灶台作用于鸡蛋的力比鸡蛋作用于灶台的力要大B.两个物体受到的力是一样大，而鸡蛋壳易碎C.
下一篇：卫星电话信号需要通地球同步卫星传送。如果你与同学在地面上用卫星电话通话，则从你发出信号至对方接收到信号所需最短时间最接近于（可能用到的数据：月球绕地球运动的轨道半径
零零教育社区：论坛热帖子
| [高考] 2022 西安电子科技大学《软件工程》大作业答案 (2022-04-25) |
| [家长教育] 孩子为什么会和父母感情疏离？ (2019-07-14) |
| [教师分享] 给远方姐姐的一封信 (2018-11-07) |
| [教师分享] 伸缩门 (2018-11-07) |
| [教师分享] 回家乡 (2018-11-07) |
| [教师分享] 是风味也是人间 (2018-11-07) |
| [教师分享] 一句格言的启示 (2018-11-07) |
| [教师分享] 无规矩不成方圆 (2018-11-07) |
| [教师分享] 第十届全国教育名家论坛有感（二） (2018-11-07) |
| [教师分享] 贪玩的小狗 (2018-11-07) |
