牛顿在发现万有引力定律的过程中没有被用到的规律和结论是()A.牛顿第二定律B.牛顿第三定律C.开普勒的研究成果D.卡文迪许通过扭秤实验得出的引力常数

◎ 题目

牛顿在发现万有引力定律的过程中没有被用到的规律和结论是(  )
A.牛顿第二定律
B.牛顿第三定律
C.开普勒的研究成果
D.卡文迪许通过扭秤实验得出的引力常数

◎ 答案

D

◎ 解析

试题分析:

牛顿发现万有引力定律过程如下:

根据开普勒行星运动第一和第二定律,假设行星绕太阳做匀速圆周运动,太阳对行星的引力就是行星做匀速圆周运动的向心力

天文观测可以得到公转周期行星T,则

带入上式整理后得到

不同行星的公转周期不同,F与r关系的表达式中不应出现T,所以要消去T.为此把开普勒第三定律变形为代入

代入

从这个式子可以看到,等号右边处了m,r其他都是常量,对任何行星是相同的,可以说引力F与成正比,即太阳对行星的引力与行星的质量成正比,与他们之间的距离的二次方成反比.就太阳对行星的引力来说,行星是受力星体,因而可以说上述引力与受力行星的质量成正比.根据牛顿第三定律,太阳吸引行星,行星也吸引太阳,就行星吸引太阳的引力F'来说,太阳是受力星体.F'的大小与太阳质量M成正比,与行星,太阳距离的二次方成反比.F'正比于.

由于F正比于,F'正比于,而F与F'的大小相等,所以我们可以概括的说,太阳与行星间引力的大小与太阳的质量和行星的质量的乘积成正比,与两者的距离的二次方成反比,即F正比于,写成等式就是,G是比例系数与太阳行星都没有关系;

从上述推导过程可以看出,用到的规律有:向心力公式;开普勒三大定律;牛顿第一定律;牛顿第三定律;

由于向心力公式是牛顿第二定律在圆周运动中的具体表现形式,故牛顿第二定律也运用到;

本题选没有被用到的规律和结论,

故选:D.

◎ 知识点

    专家分析,试题“牛顿在发现万有引力定律的过程中没有被用到的规律和结论是()A.牛顿第二定律B.牛顿第三定律C.开普勒的研究成果D.卡文迪许通过扭秤实验得出的引力常数…”主要考查了你对  【万有引力定律的推导】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。

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