已知万有引力常量,在下列给出情景中,能根据测量数据求出月球密度的是[]A、在月球表面使一个小球做自由落体运动,测出落下的高度H和时间tB、发射一颗贴近月球表面绕月球做匀

◎ 题目

已知万有引力常量,在下列给出情景中,能根据测量数据求出月球密度的是( )

A.在月球表面使一个小球做自由落体运动,测出落下的高度H和时间t
B.发射一颗贴近月球表面绕月球做匀速圆周运动的飞船,测出飞船运行的周期T
C.观察月球绕地球的圆周运动,测出月球的直径D和月球绕地球运行的周期T
D.发射一颗绕月球做匀速圆周运动的卫星,测出卫星离月球表面的高度H和卫星的周期T

◎ 答案

B

◎ 解析

解:A、只能根据h= gt2得到g的大小,不知道R,故A项错误;

 B、根据得:Gmr 得月亮质量M所以ρ=已知T就可算出密度,故B正确;

 C、由万有引力提供向心力得:

解得:M= …①

又因为M= πR3ρ…②
由①②知:ρ ,需要知道r、R和T才能求出月球密度.
C项缺少月球的半径,故C项错误;
当近月飞行时有:r=R
即得:ρ= 故发射一颗贴近月球表面绕月球做匀速圆周运动的探月飞船.测出飞船运行的周期T,可以求得月球的密度.
故选:D.

◎ 知识点

    专家分析,试题“已知万有引力常量,在下列给出情景中,能根据测量数据求出月球密度的是[]A、在月球表面使一个小球做自由落体运动,测出落下的高度H和时间tB、发射一颗贴近月球表面绕月球做匀…”主要考查了你对  【计算天体质量与密度】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。

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