◎ 题目

已知地球半径为R，地球表面重力加速度为g，引力常量为G，不考虑地球自转的影响。 （1）求卫星环绕地球运行的第一宇宙速度v1； （2）若卫星绕地球做匀速圆周运动且运行周期为T，求卫星运行半径r； （3）由题目所给条件，请提出一种估算地球平均密度的方法，并推导出密度表达式。

◎ 答案

解：（1）设卫星的质量为m，地球的质量为M 物体在地球表面附近满足 ① 第一宇宙速度是指卫星在地面附近绕地球做匀速圆周运动的速度，卫星做圆周运动的向心力等于它受到的万有引力 ② ①式代入②式，得 （2）卫星受到的万有引力为 ③ 由①③式解得 （3）设质量为m0的小物体在地球表面附近所受重力为m0g，则 将地球看成是半径为R的球体，其体积为V， 地球的平均密度为

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“已知地球半径为R，地球表面重力加速度为g，引力常量为G，不考虑地球自转的影响。（1）求卫星环绕地球运行的第一宇宙速度v1；（2）若卫星绕地球做匀速圆周运动且运行周期为T，求卫…”主要考查了你对  【计算天体质量与密度】，【人造地球卫星】，【宇宙速度】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。