◎ 题目

如图为宇宙中有一个恒星系的示意图，A为该星系的一颗星，它绕中央恒星O运动轨道近似为圆，天文学家观测得到A行星运动的轨道半径为R0，周期为T0。     (1)中央恒星O的质量是多大? (2)长期观测发现，A行星实际运动的轨道与圆轨道总存在一些偏离，且周期性地每隔t0时间发生一次最大的偏离，天文学家认为形成这种现象的原因可能是A行星外侧还存在着一颗未知的行星B(假设其运行轨道与A在同一平面内，且与A的绕行方向相同)，它对A行星的万有引力引起A轨道的偏离．根据上述现象及假设，预测未知行星B绕中央恒星O运行轨道半径有多大?

◎ 答案

解：(1)设中央恒星质量为M，A行星质量为m，则有     G=m()R   ①   解得：M= ②     (2)由题意可知：A、B相距最近时，B对A的影响最大，且每隔t0时间相距最近。设B行星周期为TB，则有：     -=1  ③   解得：TB=④     设B行星的质量为m′，运动的轨道半径为RB，则有     G=m′()RB  ⑤       由①④⑤可得：RB=R0 ⑥

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图为宇宙中有一个恒星系的示意图，A为该星系的一颗星，它绕中央恒星O运动轨道近似为圆，天文学家观测得到A行星运动的轨道半径为R0，周期为T0。(1)中央恒星O的质量是多大?…”主要考查了你对  【计算天体质量与密度】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。