某天文台通过长期的观测,发现在一颗行星有很多小卫星,并且相对均匀地分布于行星附近,并绕其做匀速圆周运动。测得其中一颗离行星最近的卫星的运动周期为T,运动半径为r,行

◎ 题目

某天文台通过长期的观测,发现在一颗行星有很多小卫星,并且相对均匀地分布于行星附近,并绕其做匀速圆周运动。测得其中一颗离行星最近的卫星的运动周期为T,运动半径为r,行星半径为R,万有引力常量为G,求
(1)该行星的质量M和平均密度ρ;(忽略卫星之间的相互作用)
(2)通过观测还发现,在距离行星很远处还有一颗卫星,其运动半径是nR,运动周期是kT,求靠近行星周围的卫星的总质量m。

◎ 答案

解:(1)对距行星最近的小行星的运动分析,万有引力提供向心力有


(2)对距离行星很远的行星分析


行星周围的卫星的总质量为

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析,试题“某天文台通过长期的观测,发现在一颗行星有很多小卫星,并且相对均匀地分布于行星附近,并绕其做匀速圆周运动。测得其中一颗离行星最近的卫星的运动周期为T,运动半径为r,行…”主要考查了你对  【计算天体质量与密度】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。

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