◎ 题目

2005年，我国自行研制的“神州六号”载人飞船顺利升空，飞行总时间115小时32分，共绕地球73圈．飞船升空后，首先沿椭圆轨道运行，其近地点离开地面约200公里，远地点离开地面约347公里．在绕地球飞行四圈后，地面发出指令，使飞船上的发动机在飞船到达远地点时自动点火，提高了飞船的速度，实施变轨，使得飞船在距地面h=340公里的圆轨道上飞行．已知地球半径R、地球表面重力加速度g． （1）为求飞船在距地面h=340公里的圆轨道上飞行的速度v，某同学的解题思路如下： 已知飞船飞行总时间t，飞船绕地球圈数n，可求出飞船在圆轨道上的运行周期T= t n ①，再根据 v= 2π(R+h) T ②，由①、②两式可求出v． 请判断该同学的解答过程是否正确，若正确，求出结果；若不正确，请写出正确的解题过程并写出飞行速度v的数学表达式（用已知物理量字母表示）． （2）如图所示，飞船在圆轨道1上稳定运行时，如果不进行轨道维持，由于微小阻力的影响，飞船的轨道高度就会逐渐降低，当飞船进入较低的圆轨道2时，通过控制飞船上的发动机的点火时间和推力，能使飞船在轨道2上稳定运行．请分别比较飞船在1、2这两个圆轨道上稳定运行时，其动能的大小、重力势能的大小和机械能的大小（填“大于”、“等于”或“小于”）： ①飞船在轨道1的动能______轨道2的动能； ②飞船在轨道1的重力势能______轨道2的重力势能； ③飞船在轨道1的机械能______轨道2的机械能．

◎ 答案

（1）不正确 万有引力提供向心力，故：G Mm (R+h)2 =m v2 R+h 地球表面重力等于万有引力：mg=G mM R2 联立解得：v= g R+h R （2）v= GM r ，故Ek= 1 2 mv2= mGM 2r ，故轨道1动能小； 从轨道2到轨道1要克服重力做功，故重力势能增加，故轨道1重力势能大； 从轨道2到轨道1要对卫星做功，故卫星机械能增加，故轨道1机械能大； 故答案为：（1）不正确，v= g R+h R；（1）小于，大于，大于．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“2005年，我国自行研制的“神州六号”载人飞船顺利升空，飞行总时间115小时32分，共绕地球73圈．飞船升空后，首先沿椭圆轨道运行，其近地点离开地面约200公里，远地点离开地面约…”主要考查了你对  【人造地球卫星】，【万有引力定律的其他应用】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。