地球上空有人造地球同步通讯卫星，它们向地球发射微波．但无论同步卫星数目增到多少个，地球表面上总有一部分面积不能直接收到它们发射来的微波，请导出这个面积S与地球表面积
◎ 题目
| 地球上空有人造地球同步通讯卫星，它们向地球发射微波．但无论同步卫星数目增到多少个，地球表面上总有一部分面积不能直接收到它们发射来的微波，请导出这个面积S与地球表面积S0之比的数学表达式；并根据提供的数据求出该比值至少为多大？ （结果要求保留两位有效数字．已知地球半径R0=6.4×106m，地球表面的重力加速度g=10m/s2，半径为R高、为h的球缺的表面积为S1=2πRh，如图所示，球的表面积为S=4πR2）  |
◎ 答案
| （1）如图所示，因为同步卫星总是在赤道上空，其高度也是一定的．由它画一条到地球表面的切线，可见两极周围的区域内就收不到微波通讯．以m、M分别表示卫星和地球的质量，r表示卫星到地心的距离，T表示地球的自转周期，则对地球上质量为m0的 物体有G
 对地球同步卫星有G
又根据几何关系有rsinθ=R0 以S'表示某个极周围收不到微波区域的面积，则S′=2πR02(1-cosθ) 地球有两个极，因而接收不到微波区域的面积与地球表面积S0之比为：
（2）代入数据解得
答：不能直接收到它们发射来的微波面积S与地球表面积S0之比的数学表达式是
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![某人造卫星绕地球做匀速圆周运动，设地球半径为R，地面重力加速度为g，下列说法正确的是[]A．人造卫星的最小周期为2πB．卫星在距地面高度为R处的绕行速度为C．卫星在距地面高度](http://www.00-edu.com/d/file/2022-10-05/72f1da21381abd63d66a2371ad24123c.gif)
![如图所示，a、b、c是在地球大气层外圆形轨道上运行的三颗人造卫星。下列说法中正确的是[]A.b、c的线速度大小相等，且大于a的线速度B.b、c的向心加速度大小相等，且小于a的](http://www.00-edu.com/d/file/2022-10-05/a8f48d42451f411778000fa3222321fe.gif)
