已知地球半径为R,一个静止在赤道上空的热气球(不计气球离地高度)绕地心运动的角速度为ω0,一颗人造地球卫星的圆形轨道距地面高度为h,地球质量、热气球质量和人造地球卫星和
◎ 题目
已知地球半径为R,一个静止在赤道上空的热气球(不计气球离地高度)绕地心运动的角速度为ω0,一颗人造地球卫星的圆形轨道距地面高度为h,地球质量、热气球质量和人造地球卫星和质量分别用M、m和m1表示,M、m、m1及引力常量G为未知量,根据上述条件,有位同学列出经下一两个式子:对热气球有
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◎ 答案
第一个等式不正确,因为热气球静止在空中是因为浮力与重力平衡,它受到地球的引力并不等于它绕地心运动的向心力. (1)若补充地球表面的重力加速度g,认为热气球受到的万有引力近似等于其重力, 则有
与题中第二个等式联立可得ω=
(2)若利用同步卫星的高度H有
与题中第二个等式联立可得ω=ω0(
(3)若利用第一宇宙速度v1 根据万有引力提供向心力,有
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