重力势能EP=mgh实际上是万有引力势能在地面附近的近似表达式，其更精确的表达式应为EP=-GMmr．式中的G为万有引力恒量，M为地球质量，m为物体的质量，r为物体到地心的距离，并
◎ 题目
重力势能EP=mgh实际上是万有引力势能在地面附近的近似表达式，其更精确的表达式应为EP=-G
试求： （1）卫星做匀速圆周运动的线速度； （2）卫星的引力势能； （3）卫星的机械能； （4）若要使卫星能飞离地球（飞到引力势能为零的地方），则卫星至少要具有多大的初速度从地面发射？ |
◎ 答案
（1）卫星在离地高度为H处环绕地球做匀速圆周运动，据万有引力提供向心力，列出等式：
根据根据在地面附近物体受到地球的万有引力近似等于物体在地面上的重力，列出等式：
由①②得：v=R
（2）万有引力势能的表达式：EP=-G
由②③得：卫星的引力势能：EP=-
（3）卫星的机械能应该是动能和势能之和． 所以E=Ek+Ep=-
（4）根据能量守恒，要使卫星能飞离地球，动能转化为引力势能，卫星在地面的引力势能是-G
得：v0=
答：（1）卫星做匀速圆周运动的线速度是R |
![某人造卫星绕地球做匀速圆周运动，设地球半径为R，地面重力加速度为g，下列说法正确的是[]A．人造卫星的最小周期为2πB．卫星在距地面高度为R处的绕行速度为C．卫星在距地面高度](http://www.00-edu.com/d/file/2022-10-05/72f1da21381abd63d66a2371ad24123c.gif)
![如图所示，a、b、c是在地球大气层外圆形轨道上运行的三颗人造卫星。下列说法中正确的是[]A.b、c的线速度大小相等，且大于a的线速度B.b、c的向心加速度大小相等，且小于a的](http://www.00-edu.com/d/file/2022-10-05/a8f48d42451f411778000fa3222321fe.gif)
