甲乙两个人造地球卫星，它们的质量之比m1：m2=1：2，运动的线速度之比为v1：v2=1：2，那么（）A．它们运行的周期之比8：1B．它们的轨道半径之比4：1C．它们的向心加速度之比1：16D．它们的

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◎ 题目

甲乙两个人造地球卫星，它们的质量之比m1：m2=1：2，运动的线速度之比为v1：v2=1：2，那么（　　）
A．它们运行的周期之比8：1
B．它们的轨道半径之比4：1
C．它们的向心加速度之比1：16
D．它们的向心力之比为1：8

◎ 答案

A、B：人造卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，设卫星的质量为m、轨道半径为r、地球质量为M，有
F=F向
即：
G
Mm
r2
=m
v2
r

得：
r1
r2
=
v22
v12
=
4
1

根据开普勒第三定律
r3
T2
=k
得：
T1
T2
=

(
r1
r2
)3
=
8
1

故AB均正确．
C、根据万有引力提供向心力G
Mm
r2
=ma，得a=
GM
r2

所以
a1
a2
=(
r2
r1
)2=(
1
4
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万有引力 知识点 人造 两个 正确
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  • 如图所示，A为静止于地球赤道上的物(2022-10-05)
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