◎ 题目

天宫一号于2011年9月29日成功发射，它将和随后发射的神州飞船在空间完成交会对接，实现中国载人航天工程的一个新的跨越．天宫一号进入运行轨道后，其运行周期为T，距地面的高度为h，已知地球半径为R，万有引力常量为G．若将天宫一号的运行轨道看做圆轨道，求： （1）地球质量M； （2）地球的平均密度．

◎ 答案

（1）天宫一号的轨道半径r=R+h， 天宫一号做圆周运动所需向心力由万有引力提供， 设天宫一号的质量是m，地球的质量是M， 由牛顿第二定律可得：G Mm (R+h)2 =m（ 2π T ）2（R+h）， 地球质量M= 4π2(R+h)3 GT2 ； （2）地球的平均密度： ρ= M V = 4π2(R+h)3 GT2 4 3 πR3 = 3π(R+h)3 GT2R3 ； 答：（1）地球质量M= 4π2(R+h)3 GT2 ． （2）地球的平均密度是 3π(R+h)3 GT2R3 ．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“天宫一号于2011年9月29日成功发射，它将和随后发射的神州飞船在空间完成交会对接，实现中国载人航天工程的一个新的跨越．天宫一号进入运行轨道后，其运行周期为T，距地面的高…”主要考查了你对  【人造地球卫星】，【万有引力定律的其他应用】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。