◎ 题目

已知甲、乙两行星的半径之比为a，它们各自的第一宇宙速度之比为b，则下列结论正确的是（　　） A．甲、乙两行星的平均密度之比为b2：a2 B．甲、乙两行星表面的重力加速度之比为1：a2 C．甲、乙两行星各自的卫星的最小周期之比为a：b D．甲、乙两行星各自的卫星的最大角速度之比为b：1

◎ 答案

A、设任一行星的质量为M，半径为R，则其第一宇宙速度为v= GM R ，得，M= Rv2 G 行星的平均密度为  ρ= M 4 3 πR3 = Rv2 G 4 3 πR3 = 3v2 4πGR2 则得，ρ甲：ρ乙= v 2甲 R甲 ： v 2乙 R乙 =b2：a2．故A正确． B、行星表面的重力加速度表达式为g=a= v2 R ，则得到，甲、乙两行星表面的重力加速度之比为1：a．故B错误． C、根据开普勒第三定律得知，卫星绕行星表面附近运行时半径最小，周期最小，则角速度最大，则有     T= 2πR v ，ω= v R 则得，甲、乙两行星各自的卫星的最小周期之比为T甲：T乙=a：b，最大角速度之比为b：a．故C正确，D错误． 故选AC

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“已知甲、乙两行星的半径之比为a，它们各自的第一宇宙速度之比为b，则下列结论正确的是（）A．甲、乙两行星的平均密度之比为b2：a2B．甲、乙两行星表面的重力加速度之比为1：a2C．甲…”主要考查了你对  【人造地球卫星】，【万有引力定律的其他应用】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。