两个行星各有一个卫星绕其表面运行,已知两个卫星的周期之比为1:2,两行星半径之比为2:1,下列说法不正确的是()A.两行星密度之比为4:1B.两行星质量之比为16:1C.两行星表面处

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◎ 题目

两个行星各有一个卫星绕其表面运行,已知两个卫星的周期之比为1:2,两行星半径之比为2:1,下列说法不正确的是(  )
A.两行星密度之比为4:1
B.两行星质量之比为16:1
C.两行星表面处重力加速度之比为8:1
D.两卫星的速率之比为4:1

◎ 答案

A、人造地球卫星的万有引力充当向心力,即
GMm
r2
=m
2r
T2

密度ρ=
M
V
=
GT2

所以两行星密度之比为4:1,故A正确.
B、行星质量M=
2R3
GT2

已知两个卫星的周期之比为1:2,两行星半径之比为2:1,
所以两行星质量之比为32:1,故B错误.
C、忽略行星自转的影响,根据万有引力等于重力列出等式
GMm
r2
=m
2r
T2
=mg
g=
2R
T2

所以两行星表面处重力加速度之比为8:1,故C正确.
D、根据圆周运动公式v=
2πR
T

所以两卫星的速率之比为4:1,故D正确.
本题选不正确的故选B.

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析,试题“两个行星各有一个卫星绕其表面运行,已知两个卫星的周期之比为1:2,两行星半径之比为2:1,下列说法不正确的是()A.两行星密度之比为4:1B.两行星质量之比为16:1C.两行星表面处…”主要考查了你对  【人造地球卫星】,【万有引力定律的其他应用】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。

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