◎ 题目

宇航员在某星球表面附近，距星球表面H高处，静止释放一个物体，物体落到星球表面时的速度为v，仅考虑物体受该星球的引力作用，忽略其他力的影响，已知该星球的直径为D． （1）求该星球表面的重力加速度g； （2）若在该星球上发射一颗绕该星球做匀速圆周运动的卫星，卫星的高度也是D，求这颗卫星的速度v1．

◎ 答案

（1）在星球表面释放一个物体，物体做自由落体运动，根据运动学公式有： v2=2gH 所以可得该星球表面的重力加速度g= v2 2H        ① （2）在星球表面附近任意物体所受重力和万有引力相等有： G mM ( D 2 )2 =mg             ② 由题意知卫星的轨道半径R= D 2 +D= 3 2 D                     ③ 该卫星运动时万有引力提供圆周运动向心力有： G mM R2 =m v 21 R                   ④ 由①②③④式可解得v1= v 2 D  3H 答：（1）求该星球表面的重力加速度g= v2 2H ； （2）若在该星球上发射一颗绕该星球做匀速圆周运动的卫星，卫星的高度也是D，求这颗卫星的速度v1= v 2 D  3H ．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“宇航员在某星球表面附近，距星球表面H高处，静止释放一个物体，物体落到星球表面时的速度为v，仅考虑物体受该星球的引力作用，忽略其他力的影响，已知该星球的直径为D．（1）求…”主要考查了你对  【人造地球卫星】，【万有引力定律的其他应用】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。