两颗人造卫星A、B绕地球作圆周运动,周期之比为TA:TB=1:33,则运动速率之比为vA:vB=______.

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◎ 题目

两颗人造卫星A、B绕地球作圆周运动,周期之比为TATB=1:3

3
,则运动速率之比为vA:vB=______.

◎ 答案

卫星运行时万有引力提供圆周运动向心力有:
G
mM
r2
=m
v2
r
=mr
4π2
T2

T=

4π2r3
GM
?
rA
rB
=
3
T2A
T2B

=
1
3

所以由v=

GM
r
?
vA
vB
=

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