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两颗人造卫星A、B绕地球作圆周运动,周期之比为TA:TB=1:33,则运动速率之比为vA:vB=______.
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人造地球卫星
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2022-10-05
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◎ 题目
两颗人造卫星A、B绕地球作圆周运动,周期之比为
T
A
:
T
B
=1:3
3
,则运动速率之比为v
A
:v
B
=______.
◎ 答案
卫星运行时万有引力提供圆周运动向心力有:
G
mM
r
2
=m
v
2
r
=mr
4
π
2
T
2
由
T=
4
π
2
r
3
GM
?
r
A
r
B
=
3
T
2A
T
2B
=
1
3
所以由
v=
GM
r
?
v
A
v
B
=
1
/
2
1
2
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