◎ 题目

有两颗人造地球卫星，它们的质量之比为1：2，运动的线速度大小之比为1：2，则它们的运动周期之比为______；它们的轨道半径之比为______．

◎ 答案

（1）人造卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，设卫星的质量为m、轨道半径为r、地球质量为M，有 F=F向 即： GMm r2 = mv2 r 得： r1 r2 = v 22 v 21 = 4 1 （2）设周期为T，则： GMm r2 = m4π2r T2 ， 因而T2= 4π2r3 GM T1 T2 = r 31 r 21 = 64 1 = 8 1 故答案为：8：1； 4：1

◎ 解析

“略”

◎ 知识点