三颗人造地球卫星A、B、C绕地球做匀速圆周运动,如图所示,已知MA=MB<MC,则三个卫星①线速度关系为VA>VB=VC②周期关系为TA<TB=TC③向心力大小关系为FA=FB<FC④半径与周期关系为

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◎ 题目

三颗人造地球卫星A、B、C绕地球做匀速圆周运动,如图所示,已知MA=MB<MC,则三个卫星
①线速度关系为VA>VB=VC   ②周期关系为TA<TB=TC
③向心力大小关系为FA=FB<FC④半径与周期关系为
RA3
TA2
=
RB3
TB2  
=
RC3
TC2

以上说法中正确的是(  )
A.①②③B.①②④C.①③④D.②③④
魔方格

◎ 答案

人造卫星绕地球做匀速圆周运动,根据万有引力提供向心力,
设卫星的质量为m、轨道半径为r、地球质量为M,有
F=F
GMm
r2
=m
v2
r
=m
2
T2
r
解得
v=

GM
r

T=2π

r3
GM

根据题意
ra<rb=rc
①、由①③式可知,vA>vB=vC,故①正确;
②、由②③式可知,TA<TB=TC,故②正确;
③、万有引力提供向心力,根据万有引力公式F=
GMm
r2
和已知条件mA=mB<mC
可以判断:FA>FB,FB<FC,故③错误;
④、根据开普勒第三定律得:
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RA3
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