两颗人造地球卫星,质量之比m1:m2=1:2,轨道半径之比R1:R2=3:1,下面有关数据之比不正确的是()A.周期之比T1:T2=3:1B.线速度之比v1:v2=3:1C.向心力之比为F1:F2=1:9D.向心加速

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◎ 题目

两颗人造地球卫星,质量之比m1:m2=1:2,轨道半径之比R1:R2=3:1,下面有关数据之比不正确的是(  )
A.周期之比T1:T2=3:1
B.线速度之比v1:v2=3:1
C.向心力之比为F1:F2=1:9
D.向心加速度之比a1:a2=9:1

◎ 答案

卫星做圆周运动的向心力由万有引力提供即:G
mM
R2
=ma=m
v2
R
=mR(
T
)2
,由此得:
A、卫星运行周期T=

4π2R3
GM
,∴
T1
T2
=

(
R1
R2
)3
=

(
3
1
)3
=

27
1
故A错误;
B、卫星运行的线速度v=

GM
R
,∴
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