三颗人造地球卫星A、B、C绕地球作匀速圆周运动，如图2所示，已知MA=MB＜MC，则对于三个卫星，正确的是（）A．运行线速度关系为VA＞VB=VCB．运行周期关系为TA＜TB=TCC．向心力大小关系

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◎ 题目

三颗人造地球卫星A、B、C绕地球作匀速圆周运动，如图2所示，已知MA=MB＜MC，则对于三个卫星，正确的是（　　）
A．运行线速度关系为VA＞VB=VC
B．运行周期关系为TA＜TB=TC
C．向心力大小关系为FA=FB＜FC
D．半径与周期关系为
R2A
T3A
=
R2B
T3B
=
R2C
T3C
魔方格

◎ 答案

人造卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，设卫星的质量为m、轨道半径为r、地球质量为M，有
F=F向
所以F=G
Mm
r2
=ma=m
v2
r
=m
4π2r
T2

解得：
v=

GM
r
①
a=
GM
r2
②
T=

4π2r3
GM
③
根据题意
ra＜rb=rc ④
由①④式可知，vA＞vB=vC，故A正确；
由①④式可知，TA＜TB=TC，故B正确；
由④及mA=mB＞mC和F=G
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可知 正确 知识点 已知 大小
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    • Mm
    r2
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