◎ 题目

设想我国宇航员随“嫦娥”号登月飞船贴近月球表面做匀速圆周运动，宇航员测出飞船绕行n圈所用的时间为t．登月后，宇航员利用身边的弹簧秤测出质量为m的物体重力G1．已知引力常量为G，根据以上信息可得到（　　） A．月球的密度 B．飞船的质量 C．月球的第一宇宙速度 D．月球的自转周期

◎ 答案

A、设月球的半径为R，月球的质量为M． 宇航员测出飞船绕行n圈所用的时间为t，则飞船的周期为 T= t n  ①   GM R2 =mR（ 2π T ）2   ② 得到月球的质量M= 4π2R3 GT2 月球的密度为 ρ= M 4 3 πR3 = 4π2R3 GT2 4 3 πR3 = 3π GT2 = 3πn2 Gt2 ，故A正确． B、根据万有引力提供向心力，列出等式中消去飞船的质量，所以无法求出飞船的质量，故B错误 C、设月球的第一宇宙速度大小为v，根据v= 2πR T 可以求得表面附近绕月球做匀速圆周运动的速度，即可求出月球的第一宇宙速度．故C正确 D、根据万有引力提供向心力，不能求月球自转的周期．故D错误． 故选AC．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“设想我国宇航员随“嫦娥”号登月飞船贴近月球表面做匀速圆周运动，宇航员测出飞船绕行n圈所用的时间为t．登月后，宇航员利用身边的弹簧秤测出质量为m的物体重力G1．已知引力常量…”主要考查了你对  【人造地球卫星】，【万有引力定律的其他应用】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。