◎ 题目

太阳系外有一恒星，它的某一行星围绕它运行一周所用的时间为1200年，该行星与恒星的距离为地球到太阳距离的100倍．假定该行星绕恒星运行的轨道和地球绕太阳运行的轨道都是圆形，仅利用以上两个数据可以得出（　　） A．该恒星与太阳的质量之比 B．恒星与太阳的密度之比 C．行星与地球的质量之比 D．太阳与恒星表面的重力加速度之比

◎ 答案

行星绕恒星做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，设恒星质量为M，行星质量为m，轨道半径为r，有 G Mm r2 =m 4π2r T2 ① 得：M= 4π2r3 GT2 ， 同理，太阳质量为 M′= 4π2r′3 GT′2 由于地球的公转周期为1年，故可以求得恒星质量与太阳质量之比，故A正确； 由于①式中，行星质量可以约去，故无法求得行星质量，故C错误； 由于恒星与太阳的体积均不知，故无法求出它们的密度之比，故B错误； 根据G Mm r2 =ma解得：a=G M r2 ，其中r表示太阳或恒星的半径，而太阳和恒星的半径不知道，所以无法求出太阳与恒星表面的重力加速度之比，故D错误． 故选A

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“太阳系外有一恒星，它的某一行星围绕它运行一周所用的时间为1200年，该行星与恒星的距离为地球到太阳距离的100倍．假定该行星绕恒星运行的轨道和地球绕太阳运行的轨道都是圆形…”主要考查了你对  【人造地球卫星】，【万有引力定律的其他应用】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。