◎ 题目

A、B是两颗不同的行星，各有一颗在其表面附近运行的卫星，若两颗卫星分别绕A、B做匀速圆周运动的周期相等．由此可判断（　　） A．两颗卫星分别绕A、B做匀速圆周运动的轨道半径一定相等 B．两颗卫星分别绕A、B做匀速圆周运动的线速度一定相等 C．行星A、B的质量一定相等 D．行星A、B的平均密度一定相等

◎ 答案

因　G Mm r2 =m v2 r =mω2r=m（ 2π T ）2r=ma 解得：v= GM r ①T= 2πr v =2π r3 GM ②ω= GM r3 ③a= GM r2 ④式中各的M为行星的质量，r 为行星的半径，也是轨道半径．     则由②式不可能确定出M与r的大小关系．故得A错误，C错误，由①求速度，因M，r不确定，故速度不能确定相等．故B错误， 　由　　　G Mm r2 =m（ 2π T ）2r　　与ρ= M 4 3 πr3   可得 ρ= 3π GT2 ．因T相同，则密度相等，故D正确 故选：D

◎ 解析

“略”