◎ 题目

宇航员乘飞船前往A星球，其中有一项任务是测该星球的密度．已知该星球的半径为R，引力常量为G．结合已知量有同学为宇航员设计了以下几种测量方案．你认为不正确的是（　　） A．当飞船绕星球在任意高度运行时测出飞船的运行周期T B．当飞船绕星球在任意高度运行时测出飞船的运行周期T和飞船到星球的距离h C．当飞船绕星球表面运行时测出飞船的运行周期T D．当飞船着陆后宇航员测出该星球表面的重力加速度g

◎ 答案

AB：星球的质量：M=ρV= 4 3 ρπR3  ①，飞船绕星球在任意高度运行时，万有引力提供向心力，即： GMm (R+h)2 =m 4π2 T2 (R+r)  ②，联立①②解得：ρ= 3π(R+h)3 GT2R3  ③从公式中可以判定，飞船绕星球在任意高度运行时测出飞船的运行周期T和飞船到星球的距离h，故A错误，B正确． C：飞船绕星球表面运行时：h=0，③简化为：ρ= 3π GT2 ，故C正确； D：着陆后，重力等于万有引力，即：mg= mGM R2 ④联立①④解得：ρ= 3g 4πG?R ，从公式中可以知道，密度与星球表面的重力加速度有关，故D正确． 本题选不正确的选项，故选：A

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“宇航员乘飞船前往A星球，其中有一项任务是测该星球的密度．已知该星球的半径为R，引力常量为G．结合已知量有同学为宇航员设计了以下几种测量方案．你认为不正确的是（）A．当飞船绕…”主要考查了你对  【人造地球卫星】，【万有引力定律的其他应用】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。