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两颗人造卫星绕地球做圆周运动,它们的轨道半径比为1:4,则()A.它们的运动速率之比为2:1B.它们的周期之比为1:4C.它们的运动速率之比为4:1D.它们的周期之比为1:8
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人造地球卫星
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2022-10-05
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◎ 题目
两颗人造卫星绕地球做圆周运动,它们的轨道半径比为1:4,则( )
A.它们的运动速率之比为2:1
B.它们的周期之比为1:4
C.它们的运动速率之比为4:1
D.它们的周期之比为1:8
◎ 答案
由卫星运动由万有引力提供向心力即:
G
mM
R
2
=ma=m
v
2
R
=mR(
2π
T
)
2
得:
(1)
v=
GM
R
,得它们运行速率之比
v
1
v
2
=
R
2
R
1
=
4
1
=
2
1
,故A正确C错误;
(2)
T=
4
π
2
R
3
GM
,得它们周期之比
T
1
T
2
=
(
1
/
2
1
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