一颗人造卫星的质量为m,离地面的高度为h,卫星做匀速圆周运动,已知地球半径为R,地球表面重力加速度为g,求:(1)卫星受到的向心力的大小(2)卫星的速率(3)卫星环绕地球运行的

首页 > 考试 > 物理 > 高中物理 > 人造地球卫星/2022-10-05 / 加入收藏 / 阅读 [打印]

◎ 题目

一颗人造卫星的质量为m,离地面的高度为h,卫星做匀速圆周运动,已知地球半径为R,地球表面重力加速度为g,求:
(1)卫星受到的向心力的大小
(2)卫星的速率
(3)卫星环绕地球运行的周期.

◎ 答案

(1)根据黄金代换式得:GM=gR2     
则向心力 F=
GMm
(R+h)2
=
mgR2
(R+h)2

(2)根据万有引力提供向心力,F=
GMm
(R+h)2
=m
v2
(R+h)

解得:v=

gR2
R+h

(3)根据万有引力提供向心力,F=
GMm
(R+h)2
=m
4π2
T2
(R+h)

解得:T=

4π2(R+h)3
gR2

答:(1)卫星受到的向心力的大小为
mgR2
(R+h)2

(2)卫星的速率为v=

gR2
R+h

(3)卫星环绕地球运行的周期T=

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