甲、乙两个做匀速圆周运动的卫星,角速度和线速度分别为ω1、ω2和v1、v2,如果它们的轨道半径之比R1:R2=1:2,则下列说法中正确的是()A.ω1:ω2=22:1B.ω1:ω2=2:1C.v1:v2=2:1D.v1

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◎ 题目

甲、乙两个做匀速圆周运动的卫星,角速度和线速度分别为ω1、ω2和v1、v2,如果它们的轨道半径之比R1:R2=1:2,则下列说法中正确的是(  )
A.ω1ω2=2

2
:1
B.ω1:ω2=2:1C.v1v2=

2
:1
D.v1v2=1:

2

◎ 答案

A、B:因为万有引力等于向心力,据
GMm
r2
=mω2r
,则ω=

GM
r3
,由于R1:R2=1:2,所以有ω1ω2=2

2
:1
,故A正确,B错误.
C、D:因为
GMm
r2
=m
v2
r
,则v=

GM
r
,由于R1:R2=1:2,所以v1v2=

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