已知地球半径R=6.4×106m,地球表面的附近重力加速度g=9.8m/s2,试计算在理想情况下,绕地球运行的卫星的最大绕行速率以及绕地球一周最短时间.

首页 > 考试 > 物理 > 高中物理 > 人造地球卫星/2022-10-05 / 加入收藏 / 阅读 [打印]

◎ 题目

已知地球半径 R=6.4×106 m,地球表面的附近重力加速度 g=9.8m/s2,试计算在理想情况下,绕地球运行的卫星的最大绕行速率以及绕地球一周最短时间.

◎ 答案

设地球质量为M,卫星的质量为m,对卫星分析,G
Mm
r2
=m
v2
r
=mr(
T
)2

解得v=

GM
r
T=

4π2r3
GM

分析知当轨道半径r=R时,绕行速度最大vmax=

GM
R
,运转周期最短Tmin=

4π2R3
GM

假设地面有一质量为m'的物体,则有G
Mm′
R2
=mg
,故GM=gR2,代入vmax,Tmin
vmax=

gR
=7.9km/s
Tmin=

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