某卫星在地球赤道正上方绕地球做匀速圆周运动,卫星前后两次经过赤道上某点正上方的时间为2T,已知T为地球自转周期,地球半径为R0,地球表面的重力加速度为g,则下列选项正确

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◎ 题目

某卫星在地球赤道正上方绕地球做匀速圆周运动,卫星前后两次经过赤道上某点正上方的时间为2T,已知T为地球自转周期,地球半径为R0,地球表面的重力加速度为g,则下列选项正确的是(  )
A.该卫星是地球同步卫星
B.该卫星绕地球圆周运动的周期可能是T′=
2
3
T
C.该卫星绕地球圆周运动的轨道半径可能是r=
3
gR02T2
π2

D.该卫星绕地球圆周运动的向心加速度可能是a=
3
gR02π2
T2

◎ 答案

卫星前后两次经过赤道上某点正上方的时间为2T,已知T为地球自转周期,所以卫星的周期为T′=
2T
n
(n=1,2,3…),
A、地球同步卫星的周期为T,所以该卫星不一定是同步卫星,故A错误;
B、当n=3时,卫星的周期为T′=
2
3
T
,故B正确;
C、根据G
Mm
r2
=m
2r
T′2
G
Mm
R02
=mg

解得:r=
3
gR02T′2
2

=
3
gR02(
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