2007年10月24日,我国发射了第一颗探月卫星--“嫦娥一号”,嫦娥一号发射后经多次变轨,最终进入距月面h=200km的工作轨道绕月球做匀速圆周运动,开始进行科学探测活动.设月球半

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◎ 题目

2007年10月24日,我国发射了第一颗探月卫星--“嫦娥一号”,嫦娥一号发射后经多次变轨,最终进入距月面h=200km的工作轨道绕月球做匀速圆周运动,开始进行科学探测活动.设月球半径为R,月球表面的月球重力加速度为g,万有引力常量为G,则下列说法正确的是(  )
A.嫦娥一号绕月球运行的周期为

R
g
B.由题目条件可知月球的平均密度为
3g
4πGR
C.嫦娥一号在工作轨道上的绕行速度为

g(R+h)
D.在嫦娥一号的工作轨道外的月球重力加速度为[
R
R+h
]2g

◎ 答案

月球表面有:g=
GM
R2
       ①
A、嫦娥一号做圆周运动的向心力由万有引力提供即G
mM
(R+h)2
=m(R+h)
4π2
T2
代入①可得:T=2π

(R+h)3
gR2
,故A错误;
B、由①得月球质量M=
gR2
G
,所以月球的密度ρ=
gR2
G
4
3
πR3
=
3g
4πGR
,故B正确;
C、在月球表面重力加速度为g,根据万有引力等于重力可知,在嫦娥一号工作轨道上的重力加速度小于g嫦娥一号在工作轨道上的绕行速度小于
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