某课外小组经长期观测，发现靠近某行星周围有众多卫星，且相对均匀地分布于行星周围，假设所有卫星绕该行星的运动都是匀速圆周运动，通过天文观测，测得离行星最近的一颗卫星
◎ 题目
| 某课外小组经长期观测，发现靠近某行星周围有众多卫星，且相对均匀地分布于行星周围，假设所有卫星绕该行星的运动都是匀速圆周运动，通过天文观测，测得离行星最近的一颗卫星的运动半径为R1，周期为T1，已知万有引力常为G．求： （1）行星的质量； （2）若行星的半径为R，行星的第一宇宙速度； （3）通过天文观测，发现离行星很远处还有一颗卫星，其运动半径为R2，周期为T2，试估算靠近行星周围众多卫星的总质量． |
◎ 答案
| （1）根据万有引力提供向心力得： G
解得行星质量为：M=
（2）由G
得第一宇宙速度为：v=
（3）因为行星周围的卫星分布均匀，研究很远的卫星可把其他卫星和行星整体作为中心天体， 根据万有引力提供向心力得：G
所以行星和其他卫星的总质量M总=
所以靠近该行星周围的众多卫星的总质量为：△M= |
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![如图所示，a、b、c是在地球大气层外圆形轨道上运行的三颗人造卫星。下列说法中正确的是[]A.b、c的线速度大小相等，且大于a的线速度B.b、c的向心加速度大小相等，且小于a的](http://www.00-edu.com/d/file/2022-10-05/a8f48d42451f411778000fa3222321fe.gif)
