在美英联军发动的对伊拉克的战争中,美国使用了先进的侦察卫星.据报道,美国有多颗最先进的KH-1、KH-2“锁眼”系列照相侦察卫星可以通过西亚地区上空,“锁眼”系列照相侦察卫星

首页 > 考试 > 物理 > 高中物理 > 人造地球卫星/2022-10-05 / 加入收藏 / 阅读 [打印]

◎ 题目

在美英联军发动的对伊拉克的战争中,美国使用了先进的侦察卫星.据报道,美国有多颗最先进的KH-1、KH-2“锁眼”系列照相侦察卫星可以通过西亚地区上空,“锁眼”系列照相侦察 卫星绕地球沿椭圆轨道运动,近地点265km(指卫星与地面的最近距离),远地点650km(指卫星与地面的最远距离),质量13.6-18.2t.这些照相侦察卫星上装有先进的CCD数字照相机,能够分辨出地面上0.1m大小的目标,并自动地将照片传给地面接收站及指挥中心.由开普勒定律知道:如果卫星绕地球做圆周运动的圆轨道半径跟椭圆轨道的半长轴相等,那么,卫星沿圆轨道的周期跟卫星沿椭圆轨道运动的周期相等.请你由上述数据估算这些“锁眼”系列照相侦察卫星绕地球运动的周期和卫星在远地点处的运动速率.地球的半径R=6400km,g取10m/s2.(保留两位有效数字)

◎ 答案

设远地点距地面h1=650km,近地点距地面h2=265km,远地点距地心距离为r1=h1+R=7050km,
根据题意可知,卫星绕地球做匀速圆周运动的等效半径为
r=
1
2
(h1+h2+2R)=
1
2
(265+650+6400×2)
km=6857.5km
设卫星绕地球运动的周期为T,根据万有引力定律提供向心力有:
G
Mm
r2
=m(
T
)2r
  ①
  G
Mm
r12
=m
v2
r1
  ②
物体在地球表面的重力等于万有引力,即G
Mm
R2
=mg
  ③
由①③两式可得T=
2πr
R

r
g

代入数据T=
2×3.14×6.9×106
6.4×106
×

6.9×106
10
s=5.6×103s

由②③两式可得v=R

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