“神舟”六号载人飞船在空中环绕地球做匀速圆周运动,某次经过赤道的正上空时,对应的经度为θ1(实际为西经157.5°),飞船绕地球转一圈后,又经过赤道的正上空,此时对应的经度
◎ 题目
“神舟”六号载人飞船在空中环绕地球做匀速圆周运动,某次经过赤道的正上空时,对应的经度为θ1(实际为西经157.5°),飞船绕地球转一圈后,又经过赤道的正上空,此时对应的经度为θ2(实际为西经180°).已知地球半径为R,地球表面的重力加速度为g,地球自转的周期为T0.求飞船运行的圆周轨道离地面高度h的表达式.(用θ1、θ2、T0、g和R表示). |
◎ 答案
飞船转一周,地球转动△θ=θ2-θ1, 飞船绕地球做圆周运动的周期T=
设地球质量为M,飞船质量为m,飞船轨道半径为r, 由牛顿第二定律得:
对地球表面上的物体m0,有m0g=G
由①②③解得:r=
则飞船运行的圆周轨道离地面高度h=r-R=
答:飞船运行的圆周轨道离地面高度 |