“神舟”六号载人飞船在空中环绕地球做匀速圆周运动,某次经过赤道的正上空时,对应的经度为θ1(实际为西经157.5°),飞船绕地球转一圈后,又经过赤道的正上空,此时对应的经度

首页 > 考试 > 物理 > 高中物理 > 人造地球卫星/2022-10-05 / 加入收藏 / 阅读 [打印]

◎ 题目

“神舟”六号载人飞船在空中环绕地球做匀速圆周运动,某次经过赤道的正上空时,对应的经度为θ1(实际为西经157.5°),飞船绕地球转一圈后,又经过赤道的正上空,此时对应的经度为θ2(实际为西经180°).已知地球半径为R,地球表面的重力加速度为g,地球自转的周期为T0.求飞船运行的圆周轨道离地面高度h的表达式.(用θ1、θ2、T0、g和R表示).
魔方格

◎ 答案

飞船转一周,地球转动△θ=θ21
飞船绕地球做圆周运动的周期T=
△θ
T0=
θ2-θ1
T0  ①,
设地球质量为M,飞船质量为m,飞船轨道半径为r,
由牛顿第二定律得:
GMm
r2
=m(
T
)2
r   ②,
对地球表面上的物体m0,有m0g=G
Mm0
R2
  ③,
由①②③解得:r=
3
gR2(θ2-θ1)2
T20
16π4


则飞船运行的圆周轨道离地面高度h=r-R=
3
gR2(θ2-θ1)2
T20
16π4

-R;
答:飞船运行的圆周轨道离地面高度
3
gR2(θ2-θ1)2
T20
16π4

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