A、如图所示的单摆,摆球a向右摆动到最低点时,恰好与一沿水平方向向左运动的粘性小球b发生碰撞,并粘接在一起,且摆动平面不变.已知碰撞前a球摆动的最高点与最低点的高度差

首页 > 考试 > 物理 > 高中物理 > 人造地球卫星/2022-10-05 / 加入收藏 / 阅读 [打印]

◎ 题目

A、如图所示的单摆,摆球a向右摆动到最低点时,恰好与一沿水平方向向左运动的粘性小球b发生碰撞,并粘接在一起,且摆动平面不变.已知碰撞前a球摆动的最高点与最低点的高度差为h,偏角θ较小,摆动的周期为T,a球质量是b球质量的4倍,碰撞前a球在最低点的速度是b球速度的一半.则碰撞后,摆动的周期为______T,摆球的最高点与最低点的高度差为______ h. 

B、我国绕月探测工程的研究和工程实施已取得重要进展.设地球、月球的质量分别为m1、m2,半径分别为R1、R2,人造地球卫星的第一宇宙速度为v,对应的环绕周期为T1.则环绕月球表面附近圆轨道飞行的探测器的速度为______,对应的环绕周期为______.
魔方格

◎ 答案

A、单摆的周期与摆球的质量无关,只决定于摆长和当地的重力加速度.所以碰撞后,摆动的周期为1T.
在a球向下摆的过程中,只有重力做功,机械能守恒.
有 Mgh=
1
2
M
v21

a、b两球碰撞过程时间极短,两球组成的系统动量守恒.
所以有 Mv1-m?2v1=(M+m)v2
碰撞后摆动过程中,机械能守恒,
所以有 (M+m)gh′=
1
2
(M+m)
v22

整理得h'=0.16h.
B、卫星绕地球运行和绕月球运行都是由万有引力充当向心力,
根据牛顿第二定律有G
Mm
R2
=m
v2
R
=m
2
T2
R
得:v=

GM
R
,T=2π

R3
GM

所以有:
v2
v
=

m2R1
m1R2

v2=
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