2009年12月24日，美国的一个研究小组宣布，他们在蛇夫星座中发现一颗富含水份的行星“GJl214b”．“GJl214b”距离地球约40光年，体积约为地球的2.7倍，质量约是地球的6.5倍，环
◎ 题目
2009年12月24日，美国的一个研究小组宣布，他们在蛇夫星座中发现一颗富含水份的行星“GJl214b”．“GJl214b”距离地球约40光年，体积约为地球的2.7倍，质量约是地球的6.5倍，环绕着一颗比太阳小且温度低的红矮星运行，轨道半径为209万公里，公转周期为38小时．已知地球半径为6400km，地球表面的重力加速度为9.8m/s2，引力常量G为6.67×10-11N?m2?kg-2．由以上信息可估算出（ ）
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◎ 答案
| 设红矮星的质量为M，体积为S1；地球的质量为m，体积为S，半径为r=6400km，表面重力加速度为g=9.8m/s2；则“GJl214b”行星的质量为6.5m，体积为2.7S，绕红矮星轨道半径为R=209万公里，向心力为F，公转速度为V，公转周期为T=38小时； （1）据“GJl214b”行星的公转运动和万有引力充当向心力， 可得 F=G
另据公转速度 V=
把②代入①可得红矮星的质量 M=
红矮星的密度=
（2）设地球表面一物体质量为m1， 据万有引力充当重力得 m1g=G
地球的体积 S=
则“GJl214b”行星的质量=6.5m=
“GJl214b”行星的体积=2.7S=
由③⑦⑧可知选项 ACD正确，由④可知选项 B错误 故选 ACD． |
![某人造卫星绕地球做匀速圆周运动，设地球半径为R，地面重力加速度为g，下列说法正确的是[]A．人造卫星的最小周期为2πB．卫星在距地面高度为R处的绕行速度为C．卫星在距地面高度](http://www.00-edu.com/d/file/2022-10-05/72f1da21381abd63d66a2371ad24123c.gif)
![如图所示，a、b、c是在地球大气层外圆形轨道上运行的三颗人造卫星。下列说法中正确的是[]A.b、c的线速度大小相等，且大于a的线速度B.b、c的向心加速度大小相等，且小于a的](http://www.00-edu.com/d/file/2022-10-05/a8f48d42451f411778000fa3222321fe.gif)
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